Matematický dôkaz existencie mimozemských civilizácii

Autor: Miro Koseček | 17.6.2011 o 19:09 | (upravené 18.8.2014 o 10:18) Karma článku: 9,62 | Prečítané:  3432x

My, súčasní ľudia, máme často pocit, že veda už (takmer) všetko vysvetlila a že o vesmíre toho už vieme strašne veľa. Napriek tomu otázka existencie inteligentného života mimo zeme stále prináša veľa otáznikov. Trúfam si dokonca povedať, že drvivá väčšina ľudí, síce existenciu mysliacich bytostí na iných planétach nevylučuje, ale v podstate nepočíta s ich reálnou existenciou. To málo, čo o vesmíre dnes vieme nám však dáva oprávnene nielen sa domnievať, že niekde vo vesmíre existujú ešte iní „ľudia“ rozmýšľajúci podobne, ako my, ale že dokonca určite existuje množstvo druhov takýchto „ľudí“ na rôznych miestach vesmíru, ktorých spoločenstvá by s dali nazvať inteligentnými civilizáciami. Dá sa to matematicky dokázať a ani to nie je zložité.

Tento dôkaz je vychádza z toho, čo v súčasnosti vieme o svete na základe vedeckého skúmania. Vychádzam z toho, je zrejmé že jedna inteligentná civilizácia (naša) existuje a že je na akúkoľvek rozumnú pochybnosť isté, že vznikla spontánnym uplatnením prírodných zákonov počas doterajšieho vývoja vesmíru.

Za inteligentnú civilizáciu (IC) považujem spoločenstvo živých organizmov s vysokým stupňom sebauvedomenia (blízkom úrovni ľudí), schopnosťou vzájomnej inteligentnej komunikácie a racionálnej spolupráce.

Najprv ten dôkaz skúsim opísať na jednoduchom príklade:

Predstavme si, že sonda Spirit, ktorá behá po Marse, by zajtra našla na jeho povrchu diamant. Nemám predstavu, aká je pravdepodobnosť, že by sa to stalo, ani či je to na základe súčasného stavu poznania teoreticky možné. Prestavme si, že by sa to však naozaj stalo: Sonda Spirit ojavila veľký kus diamantu. Keďže vieme, že sme preskúmali len maličkú časť povrchu Marsu a našli sme tam diamant, prirodzene by sme začali čakať, kedy narazíme na ďalší. Nájdenie jedného diamantu by úplne zmenilo našu predstavu o množstve diamantov na Marse. Predstava, že na celej planéte by už neexistoval nijaký ďalší diamant by vyzerala extrémne nepravdepodobná. Inými slovami, keby ste sa mali staviť o 100 euro a mohli by ste si len vybrať či ich stavíte na to, že tam je ešte nejaký ďalší kus (nie na to že ho nájdeme) alebo na to, či tam už nijaký ďalší nie je a ten nájdený je jediný na celej planéte, ako by ste sa rozhodli?

Pozrime sa teraz na pravdepodobnosť existencie mimozemských civilizácii trochu exaktnejšie. Ešte v šesťdesiatych rokoch minulého storočia Frank Drake sformuloval rovnicu na výpočet počtu IC ako určitý pokus postaviť hľadanie mimozemšťanov na vedeckú bázu. Problém je v tom, že je dosť komplexná rovnica s veľmi nepresnými parametrami, ktoré sa dajú len ťažko odhadnúť (počet hviezd v galaxii, ktoré majú planéty, pravdepodobnosť vzniku života na planéte a pod.). Na základe príkladu s diamantom na Marse by som odporučil iný postup.

Dovolím si vysloviť nasledujúce triviálne tvrdenie: Pravdepodobnosť, že vo vesmíre samovoľne vznikne IC je väčšia ako nula. To je dané tým, že jedna taká už vznikla.

Keďže vieme, že jedna vnikla, je „rozumné" predpokladať, že pravdepodobnosť vzniku IC vo vesmíre nie je veľmi nízka. Ale aká je? Vieme ju nejako presnejšie odhadnúť?

Skúsme:  Dajme si hypotézu, predstavme si že pravdepodobnosť vzniku IC vo vesmíre je menšia ako 10%". Ak by to bolo takto, tak pravdepodobnosť, že dospejeme k aktuálnemu pozorovaniu, teda že je jedna civilizácia by bola menej ako 10%. Čo je dosť nízka pravdepodobnosť. Je teda oveľa pravdepodobnejšie to tak nie je. Môžeme teda s viac ako 90%nou pravdepodobnosťou povedať, že pravdepodobnosť je viac ako 10%.

Skúsme inú hypotézu. Nech hypotéza znie: „Pravdepodobnosť vzniku IC vo vesmíre je presne 50%. Ak by pravdepodobnosť vzniku IC bola presne 0,5, tak s 50% nou pravdepodobnosťou dospejeme k zhode s pozorovaním, t.j. že sme zistili, že existuje jedna IC.

Skúsme sa na to pozrieť ešte presnejšie. Pre začiatok sa obmedzme na našu galaxiu. Z čoho môžeme vychádzať? Galaxia má asi 100 mld. hviezd. Dnes ešte netušíme koľko z nich má vlastné planetárne sústavy či na niektorej z ich planét existujú podmienky na život. O podmienkach na vznik života toho tiež veľa nevieme, ale čo vieme, je, že minimálne jedna taká sústava existuje. Skúsme urobiť veľmi, veľmi konzervatívny odhad, koľko by tu mohlo byť hviezd, u ktorých nevieme vylúčiť podmienky na vznik života. Povedzme, že tak každá miliónta by mohla vyhovovať. To by znamenalo, že v celej galaxii by ich mohlo byť okolo 100 tisíc. Nazvime túto skupinu (množinu) hviezd H a počet hviezd v nej nech je h.

Teraz trochu matematiky:

Predpokladajme, že v celej našej galaxii je len jediná IC - naša. V tom prípade pravdepodobnosť vzniku IC na planetárnej sústave jednej z hviezd z množiny H je P1 = 1/h (čo je podľa vyššie uvedeného konzervatívneho odhadu 0,000 01).

Pre názornosť a jednoduchší výpočet skúsme skúmať pravdepodobnosť, že v celej množine hviezd nevznikne nijaká IC.*

Ako sme povedali, pravdepodobnosť IC v sústave nejakej konkrétnej hviezdy je 1/h. To znamená, že pravdepodobnosť, že v nej IC nevznikne je P1n = 1 - 1/h. Pravdepodobnosť, že na nijakej z hviezd z množiny H nevznikne IC je potom PHn = (1 - 1/h)h [teda (1 - 1/h) umocnené na h]. (Ak nemá IC existovať nikde musí sa prípad nevzniknutia života vyskytnúť pri všetkých hviezdach zároveň, preto sa pravdepodobnosti násobia). Keď sa bližšie pozrieme na funkciu (1 - 1/h)h, zistíme, že počet hviezd h v množine H nie je až taký dôležitý. Už pri počte h = 100 je pravdepodobnosť, že život nevznikne inde je 0,3662 a pri rastúcom počte hviezd h sa už takmer nemení. Pri počte hviezd 100 tisíc z nášho konzervatívneho odhadu je to 0,3679. Pri zaokrúhlení na percentá nám vychádza, že pravdepodobnosť že v nejakej galaxii podobnej našej nevznikne život je 37%. To znamená, že v každej galaxii vo vesmíre na 63% existuje aspoň jedna IC. Nezabúdajme, že toto nám vyšlo za predpokladu, že v celej našej galaxii (100 miliárd hviezd) už nijaká iná civilizácia okrem nás nejestvuje. Ak by sme pripustili, že v našej galaxii by tých civilizácii mohlo byť viac, pravdepodobnosť  vzniku IC ďalších v iných galaxiách sa ešte ďalej zvýši.

To však stále nie sme pri konci. Ak by sme zobrali tento naozaj pesimistický odhad, že pravdepodobnosť, že v nejakej galaxii nevznikne nijaká IC je 37%, viete aká je pravdepodobnosť, že nijaká IC nevznikne v žiadnej z ďalších 100 galaxii? To číslo je 3,74 x 10-44. To číslo vyzerá asi takto: 0,00000...tu-jespolu-43-núl...0000374. To znamená, že keby vo vesmíre bolo len 100 galaxii, tak pravdepodobnosť, že by v žiadnej z nich nevznikla IC je asi taká ako pravdepodobnosť, že 50 x za sebou na kocke padne šestka a nič iné.

Počet galaxii sa však odhaduje na 100 miliárd, takže ak by niekto chcel tvrdiť, že okrem nás tu žiadne inteligentné bytosti neexistujú, musel by najprv hodiť 50 milárd šestiek za sebou.

Samozrejme, dá sa namietať, že základný predpoklad sme nemali aplikovať na galaxiu ale správnejšie by bolo vychádzať z toho, že nie našej galaxii sme našli jednu IC ale v celom vesmíre.

Ako však už pozorný čitateľ možno videl, náš vesmír je extrémne rozsiahly a z toho, čo dnes o vesmíre a o živote vieme, je úplne legitímne vychádzať z existencie IC v galaxii.

A uvažume, naozaj sa zdá pravdepodobné, že pravdepodobnosť vzniku života je akurát presne taká nízka, že v 100 miliardách galaxii vznikne len raz? Je oveľa, ale oveľa pravdepodobnejšie domnievať sa, že tá pravdepodobnosť je neporovnateľne vyššia.

Na pohľad to vyzerá jednoducho, 100 miliárd galaxii, v každej 100 miliárd hviezd. Týchto pár slov však označuje skutočnosť, ktorá je pre nás takmer nepredstaviteľná. O jej nepredstaviteľnosti svedčí najlepšie to, ako som ukázal vyššie, že predstava, že by tam niekde neexistovali milióny inteligentných civilizácii je jednoducho absurdná.

 

 

*Ak vieme, že sa niečo určite nestane (napríklad na kocke s číslami od jedna do 6 hodíme sedmičku), hovoríme že pravdepodobnosť toho javu je nulová. Ak vieme, že sa niečo určite stane (že na kocke padne číslo od 1 do 6), tak pravdepodobnosť toho je 100%. V matematickej reči 100% = 1.

Ak vieme, že na kocke je 6 čísel a každé je rovnako pravdepodobné, tak pravdepodobnosť, že padne číslo 1 je 1/6.  Ak vieme toto, ľahko zistíme aj pravdepodobnosť, že číslo 1 nepadne. Tá sa rovná 1 - 1/6. Pravdepodobnosť, že sa niečo nestane dostaneme tak, že od čísla 1 odpočítame pravdepodobnosť že sa to stane.

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Stálicou maďarskej politiky na Slovensku je Béla Bugár

Maďarskú menšinu na Slovensku reprezentujú v podstate od roku 1989 tie isté tváre.

KOMENTÁRE

Vyčerpá sa s Ficom III Bugárov kredit?

Most-Híd je taký baleťák na hrane.

TECH

Lysohlávky pomohli pacientom s rakovinou

Látka dokázala odhaliť pacientom nový zmysel života.


Už ste čítali?